SEGUNDO TALLER

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TEMÁTICAS

Proceso de nacimiento y muerte.

Modelo general de inventario

Modelos de producción con déficit y sin déficit.

1.    El Almacén Stores jeans  anualmente tiene una demanda aproximada de 8500 unidades al año, el costo de mantener el inventario es de U$5 y cada vez que quiere realizar un pedido a su proveedor se le genera un cobro de U$30 por unidad, la empresa ha decidido implementar el sistema de inventario con faltantes. El costo por faltantes es de U$7 por unidad. Se nos pide calcular la cantidad óptima que se debe comprar y el número óptimo de unidades agotadas.

2.    Una fábrica de autos está revisando la decisión de tamaño del lote de producción asociada con una operación de producción donde Rata de producción es igual a 8000 unidades anuales, Demanada= 2000 unidades anuales,  C_op=U$3000 y C_mi=U$1.60 por unidad anuales. También suponga que la práctica actual exige corridas de producción de 500 unidades cada tres meses. ¿Recomendaría cambiar el tamaño del lote de producción actual? ¿Por qué? ¿Cuánto podría ahorrarse en el total de los costos de mantener y producir si se implementa su recomendación de tamaño del lote de producción? 

3.     Una editorial en Miami produce libros para el mercado al menudeo. Se espera que la demanda para un libro actual ocurra a una tasa anual constante de 7200 ejemplares. El costo de un ejemplar es U$14.50, el costo de mantener se basa en un porcentaje  anual de 18% del costo de un ejemplar, y los costos de montaje de la producción son U$150 por montaje. El equipo con el que se produce el libro tiene un volumen de producción anual de 25000 ejemplares. La editorial labora 250 días hábiles anuales y el tiempo de entrega de una corrida de producción es 15 días. Utilice el modelo de tamaño del lote de producción para calcular los siguientes valores:

a.      Tamaño del lote de producción de costo mínimo

b.      Cantidad de corridas de producción anuales.

c.      Dibujar los primeros tres ciclos para el caso que se analiza, usar las unidades de cada variable y las escalas apropiadas.

4.    Un proceso Markoviano se inicia con un elemento y tiene una tasa promedio de nacimiento semanal igual a 0,30.

a.    Determine la probabilidad de tener una población de cinco elementos en un tiempo igual a una semana.

b.    ¿Cuál es el tamaño esperado de la población en este momento?

c.    ¿Cuál es el tamaño esperado  de la población en un tiempo igual a una semana, si se inicia con 10 elementos?

d.    Gráficamente determinar la probabilidad de tener entre cinco y ocho elementos, en un tiempo igual a dos semanas, si el proceso se inicia con un elemento.( Graficar el fenómeno para los primeros 20 elementos).

5.    Un proceso Markoviano de nacimiento- muerte se inicia con un elemento y tiene una tasa promedio diaria de nacimiento igual a 0,05 y una tasa promedio diaria de muerte igual a 0,03.

a.    Determine la probabilidad de que la población sea de dos elementos al tercer día.

b.    ¿Cuál es el tamaño esperado de la población en este momento?

c.    Gráficamente determinar la probabilidad de tener entre dos y cinco elementos, al cuarto día, si el proceso se inicia con un elemento.( Graficar el fenómeno para los primeros 20 elementos).